图片变窄，却不只是缩小

给每个像素一个代价

合成图宽240像素、高150像素，缓慢变化的深色背景上有金色圆和蓝色竖条。脚本先对三个颜色通道作算术平均，再将这个标量图的水平、竖直梯度绝对值相加，作为像素评分。

这个分数常叫“能量”，但不是物理能量，也不是校准亮度测量，只是局部对比度代理。强边界代价高，近乎均匀区域代价低。名称不应掩盖选择：算法被要求避开这个特定数值场的变化，而不是理解画里的物体。

通道平均有一种明确的颜色盲点。通道为 (1, 0, 0) 的纯红像素，与 (0, 1, 0) 的纯绿像素，平均后都是三分之一。两种原始颜色差别很大，但它们之间的边界可能从这张标量评分图里完全消失。这不是算术错误，而是说明路径搜索之前已经丢弃了哪些信息。仅仅更换搜索算法，无法恢复输入成本中根本不存在的边界。

在代价图里找连接路径

竖直接缝每行恰好包含一个像素。相邻两行之间，可以向左一列、保持同列或向右一列。约束保证路径相连，也允许它绕开昂贵区域，而不只是硬切掉一整列。

动态规划寻找当前能量图中总成本最低的接缝。每个像素，把本地成本加到上一行合法前驱中最低的累计成本上。再从末行最便宜端点回溯，得到完整路径。独立小测试将答案与所有合法路径的穷举比较。

删掉一条，下一道题就变了

删除选中像素后，每行剩余像素合上空隙，宽度减一，高度不变。重新计算梯度场，再在变过的图上寻找接缝，重复直到删去70条。最终尺寸为170 × 150。

每条单独接缝在当前成本场和规则下最优，但不证明70次删除序列对所有可能终图整体最优。早先选择会改变后续邻接关系与成本。这个简单实现展示反复的局部决策，不声称复制所有现代内容感知缩放技术。

填合空隙还会创造新的邻居：原本隔着接缝的两个像素，删除后相邻，可能形成很显眼的新边界。这里的后向能量评分衡量的是删除前当前图像中的对比，没有明确为所有新产生的关系计费。删除后重算虽然有用，却不会撤销已经造成的损伤。因此，除了检查所选路径成本低不低，还必须检查编辑后的图像。

有利例子保住了圆

在这个特定样例中，属于金色圆的2,809个像素，在接缝裁剪后全部保留。背景承担删除，圆保留像素形状。普通缩放到同一输出尺寸，则会横向压缩圆，让它相对高度变窄。

成功范围刻意限制在这幅构造图：物体边缘强烈，周围低成本空白充足。没有测试人脸、文字、建筑或自然照片。即使成功，间距和构图也改变了，所以保住物体像素，并不等于保住图像的全部含义。

平滑主体，暴露盲点

失败样例换成宽阔金色前景和细微重复条纹。即使视觉上属于主要对象，内部在梯度评分下仍可能很便宜。删除90条接缝后，前景像素数从21,000降到14,550，区域明显变窄。

算法完全遵循了指令。它没有语义理由保护平滑人脸、朴素标牌或图形安静的中心。保护蒙版、不同成本，以及考虑新生成边缘的方法，可以改善某些情况，但也引入更多判断。自动缩放仍需检查形状和关系。

保护区域可以表达为给用户希望保留的像素附加惩罚。这让目标包含更多信息，却并非万无一失：有限惩罚仍可能被其他成本压过，而完全禁止经过的区域可能导致没有连通路径。受保护主体也可能保住像素，却改变了周围间距。因此，最好同时说明必须保留的对象与必须合理的视觉关系，再以相同显示比例检查实际输出。

优化目标，也是编辑的一部分

接缝叠加图有用，因为它让隐藏选择可见。接受窄版图片前，应检查删了什么、哪些线弯了，以及熟悉比例是否改变。很小的数值成本，可能隐藏很大的视觉或事实后果，尤其当图片用于证据而非装饰时。

接缝裁剪吸引人，因为它说明图像编辑可以优化的不只是尺寸。它也说明目标必须谨慎选择。图片可以聪明地变小，同时更不忠实于观看者希望保留的内容。

为什么只找下一步最便宜的像素还不够

新增的四行五列网格是一张可以手算的成本图。贪心走法从首行最便宜的格子起步，再不断选择下一行可达邻居中最便宜的一个。并列时取左边，它会始终留在第一列，付出 1 + 1 + 9 + 9 = 20。但从稍贵的格子出发可能更好：沿第 2、3、3、3 列走，成本是 2 + 2 + 1 + 1 = 6。

动态规划会保留到达每个候选位置的最低累计成本，而不是马上锁定眼前最便宜的下一步。在累计成本图中，每个数字都包含最佳路径此前各行的费用。末行的最小值为六，回溯即可找到更好的路径。枚举全部 95 条允许的连通路径，证实它在此网格中是唯一最优解。这个小计算明确展示了“当前接缝最优”和“逐像素贪心”并不是一回事。

现在给第三行第三列增加 100 的保护惩罚。最优路径改为第 1、1、2、3 列，成本为 12，避开了该格；穷举同样证实新答案。附加惩罚是一项明确偏好，不是算法自行理解了图片。这个小例子不删除真实图像像素，只演示目标变化如何改变解；完整图像示例仍保留原先不加保护的对比度评分。